У жовтні 2018 року Міністерство культури оголосило, що куратором національного павільйону на Венеційській бієнале 2019-го стане Відкрита група. Це спілка чотирьох художників — Юрія Білея, Павла Ковача, Антона Варги і Станіслава Турини, які виграли конкурс Мінкульту. За задумом їхнього проекту «Падаюча тінь «Мрії» на сади Джардіні», найбільший у світі транспортний літак Ан-225 повинен був пролетіти над Венецією і відкинути тінь на головну локацію бієнале. На борту літака мав бути жорсткий диск із інформацією про всіх українських художників — кожен, хто вважає себе таким, міг заповнити заявку на сайті українського павільйону.
Весь час від моменту оголошення проекту-переможця навколо «Падаючої тіні «Мрії» тривав скандал. Чи пролетить «Мрія» над Венецією, до останнього точно не міг сказати ніхто. Художників звинувачували в тому, що їхній проект неможливо реалізувати — «Мрія» не зможе відкинути тінь на безпечній висоті так, щоб при цьому її було видно з землі; це занадто дорого і трудомістко — щоб політ відбувся, потрібно було отримати дозвіл від мерії Венеції та Управління цивільної авіації Італії, розробити маршрут.
У січні в інтернеті зʼявився відкритий лист до міністра культури Євгена Нищука від групи художників та діячів мистецтва. Вони просили міністра зібрати комісію, яка «розглянула б поточний стан підготовки представлення України на Венеційській бієнале». Лист підписали 28 діячів мистецтва, серед них — художник і директор Одеського художнього музею Олександр Ройтбурд і галерист Євген Карась. Противники «Падаючої тіні» вимагали від Міністерства культури повторно провести конкурс і вибрати інший проект. Мінкульт відповів, що підстав для цього немає, а 14 березня президент Петро Порошенко написав пост — про те, що «Мрія» все-таки полетить.
«Мрія» мала пролетіти над Венецією 9 травня, а її політ — транслюватися в прямому ефірі. Але цього не сталося. На відео — тільки небо. У той же день на сайті Відкритої групи зʼявився текст про те, що таке «мрія» в контексті бієнале і життя. Там ідеться, що кожен український художник міг «відкинути тінь на Джардіні, просто заповнивши анкету». У тексті написано: «Павільйон став результатом як очевидних, так і таємних дій основних учасників ситуації. Результат складних відносин, конфронтацій і коаліцій буде відображатися як «станція» для передачі міфу — міфу про політ «Мрії» над Джардіні».
Того самого дня видання «Громадське» написало, що, за задумом художників, «Мрія» і не повинна була летіти, або, як мінімум, політ не мав значення. Приблизно це саме написано в новині на сайті Міністерства культури: «Мрія» не пролетіла над парковою зоною 58-ї виставки сучасного мистецтва у Венеції, але це й було задумкою кураторів, які створили історію про політ, сконструювавши міф».
У розмові із theБабелем один із художників Відкритої групи Павло Ковач повідомив, що це не так. «Мрія» повинна була летіти, але завадили зовнішні обставини. «У новинах написали, що так і задумано, але так не задумано. Ми разом з Міністерством культури півроку робили все можливе, щоб «Мрія» полетіла. Але [політ] — тільки частина проекту. В українському павільйоні на бієнале можна побачити історію переговорів про політ, і глядач може спробувати розібратися в цьому. Хоча ми самі досі не розібралися», — сказав Ковач. Він пояснив, що десь за місяць до бієнале художники отримали лист від «Авіаліній Антонова», де йшлося, що літак не зможе відкинути тінь і взагалі не зможе полетіти, бо перебуває на технічній перевірці. «Після цього у Відкритій групі був важкий період. У [кожному з] нас боролися художник і громадянин. Якщо б ми сказали всім, що «Мрія» не полетить, нам би відповіли: «Який жах! Проекту не буде. Катастрофа». Наша художня позиція від цього б сильно постраждала. Ми до останнього, в агонії намагалися щось зробити, щоб вона полетіла», — каже художник.
У мистецтвознавців немає єдиної думки про те, що сталося. Експерт із сучасного мистецтва Катерина Тейлор написала, що їй подобається ідея проекту і шум навколо нього, але що малося на увазі в офіційному релізі Відкритої групи, вона не розуміє. «Виглядає так, як ніби ну не вийшло. [...] Ми ніби всі трошки відчуваємо себе обдуреними. І, звичайно, це теж може бути задумкою авторів. І тоді браво. Але більше схоже на фейл через бюрократію та корупцію», — написала Тейлор. У коментарях її підтримав Олександр Ройтбурд. Дослідниця сучасного мистецтва Олена Червоник, навпаки, вважає проект Відкритої групи цілком зрозумілим, адже матеріалом для нього стало суспільство, «або вужче — художня сфера в Україні, з усіма її звʼязками, очікуваннями, стереотипами». «Тут немає глядачів, усі — учасники», — написала Червоник.
Самі члени Відкритої групи вважають свій проект успішним, а український павільйон — одним із найкращих на бієнале. «Так, деякі люди кажуть: «Нас обдурили». Але нас теж півроку дурили, і ми намагалися якось це довести [до кінця]. Але врешті-решт усе є як є», — каже Павло Ковач.