«Коли це все закінчиться? Ми не знаємо», — кажуть учені. Жодна математична модель розвитку пандемії не достовірна, і ось чому

Мер Києва вважає, що столиця може подолати поширення коронавірусу за два тижні. Український МОЗ попереджає про пік епідемії в країні у середині квітня. У Сполучених Штатах без обмежувальних заходів від коронавірусу можуть померти 2,2 мільйона людей, заявив президент Дональд Трамп. А якщо всі будуть дотримуватися карантину — 200 тисяч. У всьому світі будують моделі, щоб прогнозувати пандемію. Чому ж учені не можуть дати точну відповідь, коли це все закінчиться? Переказуємо статтю FiveThirtyEight.

Математична модель для прогнозування наслідків коронавірусу виглядає так: кількість людей, які помруть, залежить від того, скільки людей може заразитися, як вірус поширюється і скількох людей вірус здатний убити (коефіцієнт смертності).

Нескладно, на перший погляд. Але при підрахунках стає зрозуміло, що кожна змінна залежить від низки варіантів і невідомих значень.

Країни і регіони збирають дані по-різному. Немає однієї електронної таблиці, яку заповнюють усі, щоб легко порівнювати випадки по всьому світу. Тестування теж відбувається по-різному: одні країни роблять тести всім, інші — ні. Ми не можемо знати, скільки людей фактично заразилося SARS-CoV-2, а лише — скільки людей отримали позитивний результат тесту. Вірус вражає одні групи населення сильніше, ніж інші. Тому поширення вірусу залежить від кількості людей різного віку, з різними хворобами і від їхнього доступу до медичної допомоги.

Дехто помирає від COVID-19. Це, мабуть, єдине, що можна сказати напевно. Але «дехто» — це не число, яке можна використовувати в підрахунках. Смертність залежить від віку пацієнта і супутніх захворювань. Рівень смертності в Сполучених Штатах буде відрізнятися від країни, де, скажімо, менше діабетиків. Розповсюдження вірусу в районі, де мешкає більше людей старшого віку, буде відрізнятися від більш молодого району.

Щоб визначити рівень смертності, потрібно розділити кількість людей, які померли від хвороби, на кількість людей, інфікованих цією хворобою. Обидві цифри будуть приблизними.

В ідеальному світі перевіряли б усіх, щоб точно знати, скільки людей коли-небудь хворіли цим захворюванням і скільки померло від нього. Однак на практиці це неможливо. Наприклад, на Diamond Princess, одному з круїзних лайнерів, поміщених на карантин, протестували майже всіх на борту (3 063 зразки від 3 711 осіб). Лайнер став живою лабораторією з такими умовами документування даних, яких немає в реальному світі. Дослідники змогли визначити не тільки, скільки людей хворіло, але й скільки людей абсолютно не мали симптомів. Їх, імовірно, не перевірили і не врахували б, якби вони перебували на суші.

Цей приклад показує, що є багато людей з SARS-CoV-2, які не знають про нього. Отже, рівень смертності нижчий, ніж свідчать інші дані. У «популяції» лайнера рівень смертності для людей з діагнозом і симптомами становив 2,3%, а коефіцієнт смертності для всіх діагностованих випадків, включно з безсимптомними, склав 1,2%. Але навіть дані з лайнера не ідеальні — вони не відображають усіх верств населення.

На смертність від захворювання також впливає здатність запобігати смерті, коли хтось тяжко хворий. Це залежить від місткості лікарень. Враховуючи обмежений доступ до ліжок і апаратів відділень інтенсивної терапії, багато людей з серйозними симптомами можуть не пережити інфекцію.

Щоб робити прогнози, потрібно знати заразність захворювання, R0 — середню кількість нових заражень у популяції, де кожен схильний до хвороби. Показник буде залежати від соціальної поведінки, місцевих екологічних особливостей і політичних рішень. Наприклад, у малярії більш високий показник в місцях з великою кількістю стоячої води.

На R0 буде впливати швидкість контакту — скільки людей взаємодіє з зараженим за період часу. Це єдине, що люди можуть контролювати, тому соціальне дистанціювання важливе.

Віруси не поширюються організовано, наприклад, по два нових випадки на людину. Сем Скарпіно, професор Північно-Східного університету, який моделює інфекційні захворювання, називає це «подіями суперносіями» — ситуаціями, коли певний фактор, зазвичай повʼязаний з місцем, а не з самими людьми, збільшує кількість випадків раптового сплеску. Як у випадку з жінкою з Південної Кореї, яка пішла до церкви і заразила багато людей.

На швидкість передачі впливає біологія вірусу — як довго він може вижити на поверхні (і на яких поверхнях) та як далеко поширюватися у повітрі. Для нового коронавірусу існують різні оцінки.

Потрібно врахувати тривалість зараження — як довго людина може поширювати вірус серед інших людей і в який саме період захворювання вона заразна. Це залежить від біології вірусу та від імунної системи кожної людини. Хороша модель повинна також враховувати питання повторного зараження. Але про постінфекційний імунітет досі відомо мало.

Щоб створити модель, необхідно зібрати всі ці змінні, врахувати їх невизначеність і наскільки вони повʼязані між собою. Це як приготувати пиріг за рецептом. Якщо рецепт містить інструкції на кшталт «додайте від трьох до 15 нарізаних яблук, або стейків, або брюссельської капусти, залежно від того, що у вас під рукою», це вплине на його смак. Можна зробити припущення про правильні інгредієнти та їхню кількість. Але якщо припущень занадто багато, то вийде не пиріг, а щось зовсім інше.